В Ереванском театре музыкальной комедии 23 декабря 1941 года состоялась премьера оперетты «Жрица огня» В. Валентинова, хотя официальное открытие театра состоялось 22 июня 1942 года опереттой «Король веселится» Рудольфа Нельсона.

В середине 1940-х годов театр музыкальной комедии пережил творческий подъем под руководством В. Ачемяна.

С 1962 года театр носит имя великого армянского сатирика Акопа Пароняна. Завен Гевонди Варданян, заведующий художественным отделом при Совете министров Армении, был назначен первым директором-основателем театра. Художественным руководителем стал Шара Тальян, музыкальным руководителем – Артеми Айвазян, а задача главного дирижера была возложена на Арама Тер-Ованесяна. Главным режиссером был опытный артист Тадевос Сарьян.

В театр был приглашен сильный коллектив артистов из Москвы, Ленинграда, Тбилиси, Баку и Дони-Ростова, во главе с мощной группой артистов, известных в театральном и музыкальном мире.

Под руководством Арама Тер-Ованесяна, который также являлся дирижером, был создан большой хор из артистов Оперного театра и Государственного хора. В оркестре собрались известные музыканты того времени, многие из которых впоследствии стали известными и уважаемыми.

Театр многократно участвовал в международных фестивалях, проводимых в Армении, Грузии, Иране, Сирии, а также США, и удостаивался различных наград.