Ереванский музей современного искусства был создан в 1972 году Генрихом Игитяном, который являлся директором музея на протяжении 37 лет.Будучи специализированным музеем современного искусства, этот музей был первым в бывшем Советском Союзе и в течение следующих 20 лет оставался единственным Центром современного искусства в вышеупомянутом регионе.

Первая экспозиция музея полностью состояла из работ современных армянских художников, проживающих в Армении и мастеров диаспоры 1960-х годов. Почетными посетителями музея были такие деятели культуры как директор Эрмитажа Борис Пиотровский, писатель Чингиз Айтматов, мексиканский художник Давид Альфаро Сикейрос, итальянский режиссер Микеланджело Антониони, итальянский художник Ренато Гуттузо, итальянский поэт, писатель и сценарист Тонино Гуэрра, директор бохумского музея Петер Шпильман, и видные армянские деятели - Уильям Сароян, Тигран Мансурян, Агаси Айвазян.

В последние годы музей пополнился произведениями армянских и зарубежных художников.